Quale numero guardare

Modellizzazioni del fenomeno pandemico sono già disponibili, di più o meno elevata complessità matematica e statistica.

Qui Giovanni Perrone ne propone una versione stilizzata e semplice, accessibile al pubblico più vasto.

Utilizzando i più recenti dati giornalieri su tamponati e contagiati, sono avanzate delle previsioni di massima per il mese di aprile.

Ma, come spesso accade per le modellizzazioni economico-sociali, non è tanto il dato puntuale a rivestire importanza, ma le indicazioni sul metodo con cui leggere i dati, a cominciare da quelli che giorno per giorno sono diffusi dai mezzi di informazione.

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Nella sua semplicità, il modello sembrerebbe portare ad alcune conferme interessanti.

La prima è che i "picchi" e le "valli" [dell'andamento dei nuovi positivi] registrati finora effettivamente dipendono dal numero molto variabile di tamponi giornalieri. Per fornire un esempio, il 21/03 sono stati effettuati 9.600 tamponi, il giorno dopo solo 3.900.

La seconda è che, come molti fenomeni economico-sociali, l’andamento è caratterizzato da un’oscillazione attorno a un trend. Il dato giornaliero è disturbato da un “rumore di fondo”, ma la traiettoria pare essere più netta di quel che si riesce a percepire, guardando i numeri che vengono diffusi quotidianamente.

La terza è che questo trend sembra essere sufficientemente ben interpretato da un andamento parabolico del quale si comincia a intravedere una ipotesi di discesa.

Tuttavia, la finalità di questa breve Nota non è di certo fornire una data in cui non si registreranno più nuovi casi positivi. Nel modello ci sono delle ipotesi arbitrarie (i 4.500 tamponi al giorno d’ora in avanti) e tutto l’ottimismo di una polinomiale di secondo grado, che non prevede lunghi momenti di crescita piatta, ma una discesa che avviene (i) immediatamente dopo il picco e (ii) alla stessa velocità della salita. I dati in Cina e Corea dimostrano invece che la coda dei nuovi positivi si trascina per molto tempo, seppure a livelli molto bassi.

L’indicazione che qui si vuole dare è piuttosto quella di guardare i numeri giusti.

Del dato degli “attualmente postivi“ si è già parlato, ma anche guardare la crescita dei nuovi positivi in termini percentuali può generare qualche equivoco. Una riduzione nel tasso di crescita potrebbe essere determinata dalla crescita del denominatore più che dalla diminuzione del numeratore. Per monitorare il livello di diffusione dell’epidemia conta il numero di contagiati sull’intera popolazione. Essendo la popolazione praticamente costante di giorno in giorno, allora per valutare il grado di diffusione è più utile guardare il valore assoluto. Anche per valutare il livello di saturazione del SSN contano i contagi assoluti: è da quelli che deriva il numero di postivi che ha bisogno di ospedalizzazione se non addirittura di un posto in terapia intensiva. Se il numero di nuovi positivi resta ogni giorno costante, la variazione percentuale si riduce, ma il numero di casi totali positivi (e quindi di coloro che potenzialmente hanno necessità di un posto letto) continua a salire.     

La seconda indicazione è di non guardare i numeri ogni giorno, se si vuole evitare di salire sull’altalena emotiva che le oscillazioni attorno al trend generano. Meglio guardare alle medie mobili, che depurano l’andamento di queste oscillazioni.

La terza è di guardare i numeri nel contesto di causa effetto che questi hanno. Deprimersi o esultare perché il numero dei nuovi positivi è salito o sceso senza chiedersi quanti tamponi sono stati fatti quel giorno rispetto al giorno precedente è inutile o addirittura dannoso.

Infine, una considerazione di buon senso. Sembra che la luce dei benefici frutto dei sacrifici fatti finora cominci a intravvedersi in fondo al tunnel.

È importante continuare su questa strada. Anche qualora il modello stilizzato qui proposto dovesse (più per fortuna che per altro) aver ragione sul fatto che attorno a Pasqua potremmo avere un livello minimo di nuovi positivi, non vuol dire che a quella data non ci saranno più casi positivi. Vi saranno ancora tutti coloro che sono stati riscontrati positivi in precedenza e non sono ancora guariti o deceduti. E, ahimè, tutti i contagiati “sommersi” che potrebbero essere addirittura 5 o 10 volte superiori ai positivi. Sarà allora però, quando non ci saranno più o quasi nuovi positivi, che varrà la pena guardare la dinamica degli attualmente positivi, dei guariti e dei deceduti.

Fino ad allora, guardiamo i numeri giusti, se possibile non tutti giorni.

Solo se #restiamoacasa #celafaremo!

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Per una lettura completa e corredata dai grafici, si rimanda alla RN - 30 marzo 2020.